Найти фамилию Мищиха в списках потомственного дворянства или купеческих гильдий вряд ли получится. Это классическая «уличная» фамилия, которая закрепилась за крестьянской или мещанской семьёй в северных и сибирских говорах. Её происхождение прозрачно, если знать, как работала модель фамилий на -их и -ых.

Суффикс -их- — один из самых редких и красноречивых в русской ономастике. Он указывает не на род занятий, а на принадлежность к дому, двору или семье. Если человека звали Мищей, то его жена — Мищиха, а дети — Мищины. Фамилия Мищиха, по сути, застывшая форма женского прозвища: «Чей ты?» — «Мищин», то есть из дома Мищи. Такие фамилии особенно характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской областей и для Сибири, куда переселенцы принесли эту модель словообразования.

Основа Мищ- — это диалектный или разговорный вариант имени Михаил. В северных говорах имя Михаил могло звучать как Миша, Мишутка, Мищук, Мища. Форма Мища — уменьшительно-ласкательная, вроде Саша, Паша, Гриша. От неё и пошло прозвище главы семьи: Мища. Со временем, при переписях и составлении ревизских сказок, прозвище «Мищиха» (жена Мищи) могли записать как фамилию для всей семьи, не вникая в тонкости родового окончания.

Версия о связи с профессией маловероятна. Слово «мищиха» не встречается в словарях русских ремёсел. Можно предположить, что в некоторых говорах так могли назвать женщину, занимавшуюся мелкой торговлей или сбором (от диалектного «мищить» — искать, шарить, но это слово крайне редкое и локальное). Однако связь с именем Михаил проще и надёжнее: она подтверждается частотностью фамилий Мишин, Мишутин, Мищанин, Мищеряков, построенных на том же корне.

Таким образом, Мищиха — фамилия, которая рассказывает о своих носителях больше, чем кажется. Она прямо указывает, что предок нынешних Мищих был человеком по имени Мища (Михаил), жившим в среде, где людей называли не по фамилии отца, а по принадлежности к дому. Встретить такую фамилию сегодня можно в основном на Русском Севере, в Кировской области и в Пермском крае, реже — в центральных регионах.