Фамилия Мисмиянов почти наверняка — искаженная форма хорошо известной фамилии Несмеянов. В основе лежит древнерусское прозвище Несмеян, которое давали человеку серьезному, суровому, неулыбчивому. В старинных документах таких людей фиксируют нередко: арзамасский писец Несмеян Чаплин (1620), стрелецкий сотник Несмеян Жехов (1622), Иван Несмеянов из Суздаля (конец XV века), ярославец Несмеянец Блеклого (1550). Уже в этих записях видно, как от одного прозвища рождались разные формы: и Несмеян, и Несмеянец, и Несмеянов. Фамилия Мисмиянов, вероятно, возникла в результате того, что начальное «н» в устной речи «прилипло» к предлогу или соседнему слову, а потом и вовсе отпало: «он Несмеянов» звучало как «он Мисмеянов». Такой переход — частая история в русской ономастике, когда фамилия теряет или меняет первую букву.

Есть и другие версии, но они заметно экзотичнее. Например, связывают фамилию с прозвищем Мисмиян, которое будто бы получали выходцы из сирийского города Эль-Мисмия. Гипотеза красивая, но малоправдоподобная: слишком уж далека Сирия от массовой русской антропонимии, а вот прозвище Несмеян — исконное, бытовавшее повсеместно. Упоминают и греческий миф о Мисме, жительнице Аттики, которая напоила страдавшую от жажды Деметру. Сын Мисмы, Аскалаб, посмеялся над тем, как жадно пьет богиня, и Деметра в гневе превратила его в крапчатую ящерицу. Но и здесь связь с русской фамилией чисто умозрительная: ни прозвища Мисма, ни тем более фамилии от него в русских источниках не зафиксировано.

Если коротко: скорее всего, ваш предок носил прозвище Несмеян — за степенный, неулыбчивый нрав. А фамилия Мисмиянов — это просто то, во что превратилось Несмеянов в устной речи и при записи в документы. Такое встречается сплошь и рядом: писарь записывал фамилию на слух, а носитель ее произносил нечетко или с местным «аканьем». В итоге буква «н» отпала, и получилось то, что мы видим сегодня.