Фамилия Митавский — один из тех случаев, когда географическое происхождение практически не вызывает споров. Её основа — топоним Митава, историческое русское название города Елгава (Латвия, бывшая Курляндия). Соответственно, Митавский — это тот, кто родом из Митавы или имел к этому городу иное отношение.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ский, типичный для фамилий, образованных от названий мест (как Варшавский, Рижский, Тульский). Такие фамилии в России чаще всего принадлежали дворянам, духовенству или выходцам из мещан, получившим прозвание по месту рождения или службы. В случае с Митавским велика вероятность, что предок носителя фамилии либо служил в Митаве (например, в русской армии, расквартированной в Курляндии после разделов Речи Посполитой), либо переехал оттуда во внутренние губернии.

Интересная деталь: фамилия Митавский могла возникнуть не в самой Митаве, а в России — как прозвище для человека, который вернулся или приехал из этого города. В XVIII–XIX веках Митава была известна как место пребывания французских эмигрантов (при дворе герцога Курляндского) и как центр немецкой культуры. Однако русское население там было невелико, поэтому фамилия Митавский в России остаётся редкой. Если сравнивать с однокоренными, то Митавский стоит в одном ряду с фамилиями типа Курляндцев или Лифляндцев — все они отсылают к балтийскому региону, но Митавский точнее привязан к конкретному городу.

Встречаются варианты написания с одной «т» (Митавский) — это нормативно, так как город в русском языке писался через «т». Двойное «т» (Миттавский) — возможная ошибка или следствие немецкого написания Mitau. В целом, носитель фамилии Митавский с высокой вероятностью имеет предков, связанных с территорией современной Латвии, и фамилия эта — не случайный звуковой комплекс, а чёткий географический маркер.