Фамилия Миточкина — женская форма фамилии Миточкин, и её разумнее разбирать через мужской вариант, так как в русской традиции фамилии образовывались от мужского имени или прозвища. Основа здесь — Миточка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Миточкин, то есть сын или потомок Миточки.

Что такое Миточка? Это уменьшительно-ласкательная форма от одного из крестильных имён, скорее всего от Дмитрий. В разговорной речи Дмитрий превращался в Митю, а Митя — в Митеньку, Митюшу и, среди прочих, в Миточку. Чередование «т» и «ч» здесь закономерно для русской фонетики: Митя — Миточка. Менее вероятно, но не исключено, что Миточка могла быть формой имени Тимофей (через Митюшу или искажённое «Тимочка»), но связь с Дмитрием самая прямая и распространённая.

Социальный контекст прост: фамилия крестьянская или мещанская. В документах XVI–XVII веков такие фамилии на -ин фиксировались у людей, которые не принадлежали к высшей знати. Миточкины — это потомки человека, которого в быту звали ласково Миточкой. Фамилия редкая, нечастотная, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, возможно, в центральных или южнорусских губерниях, где имя Дмитрий было особенно популярно.

Сравните с однокоренными: Митин, Митюшин, Митрофанов — все они идут от того же корня, но Миточкин выделяется своим уменьшительным суффиксом -очк-, который в фамилиях встречается нечасто. Это даёт намёк на то, что прозвище Миточка могло быть не просто именем, а домашним, даже детским обращением, которое закрепилось за человеком и перешло к его детям. Никаких дворянских родов под этой фамилией не известно, никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано — это чисто народная, «тихая» фамилия, каких тысячи.