Фамилия Митофа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу понятно: перед нами не крестьянская фамилия центральной России, а что-то иное, скорее всего, западного или южного корня.

Самый вероятный путь образования — от личного имени или прозвища. Основа «Митоф» может восходить к греческому имени Митрофан (Митродор, Митрофан), которое в народной речи сокращали до Митоха, Митоша, а затем и до Митофа. Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии часто закрепляли усечённую форму имени без добавления патронимического суффикса: Митофа — буквально «сын (или человек) Митофа». В этом случае фамилия указывает на предка по имени Митоф, которое само по себе было разговорным вариантом канонического Митрофан.

Есть и другая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «митоф» или «митоха» означало тихого, скромного, незаметного человека. Однако эта гипотеза слабее, так как подобные прозвища не зафиксированы в крупных ономастических словарях, а греческое происхождение имени Митрофан хорошо документировано.

Географически фамилия Митофа встречается в основном на западе Украины, в Молдове и в приграничных областях России. Это косвенно подтверждает её связь с греко-православной традицией, где имя Митрофан было популярно, и с местной фонетикой, где конечное -а могло закрепиться как признак фамилии женского рода или как результат усечения. В русских переписях XVII–XIX веков фамилия почти не встречается — это говорит о её позднем оформлении или о том, что носители жили вне зоны действия центральных ревизских сказок.

Словообразовательная модель проста: основа Митоф + окончание -а (в украинской и белорусской традиции часто без суффикса). Такие фамилии называются «патронимы без суффикса» или «фамилии в форме имени». Ближайшие аналоги — Мироха, Савоха, Кузьма. Отчества здесь нет: фамилия не говорит «чей сын», а прямо называет предка по его уменьшительному имени. Это делает её более древней по типу, чем массовые -овы и -ины, но менее распространённой.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Митофа, скорее всего, они были выходцами из западнорусских или украинских земель, а родоначальником был человек по имени Митрофан, которого в быту звали Митоф. Фамилия сохранила эту народную форму без изменений.