Фамилия Митяшкина чаще всего встречается в Поволжье, особенно в Пензенской и Ульяновской областях. Чтобы понять её происхождение, стоит отталкиваться не от корня, а от суффикса. Фамилия образована по модели «отчество + притяжательный суффикс»: основа Митяшк- плюс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Митяшкина — буквально «дочь (или жена) Митяшки».

В основе лежит имя Митяшка. Это неканоническая, народная форма крестильного имени Дмитрий, которая образовалась через цепочку сокращений: Дмитрий → Митя → Митяша → Митяшка. Суффикс -к- в данном случае имеет уменьшительно-ласкательное или, что вероятнее для прозвища, просто разговорное значение. В русской ономастике такие формы на -яшка (-яшк-) типичны для XV–XVII веков, когда отчества активно закреплялись в качестве фамилий.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем Митяшка, данным не по имени, а по внешности или поведению. В говорах слово «митяшка» могло означать «разиня», «простофиля» или, наоборот, «тихоня». Однако в подавляющем большинстве случаев основа восходит именно к имени Дмитрий, так как фамилии от производных форм этого имени (Митяев, Митюков, Митрофанов) массово распространены по всей России.

Двойной суффикс -яшк-ин встречается реже, чем простой -ин, что делает фамилию Митяшкина более локальной. Если ваш предок звался Митяшкой, это мог быть крестьянин или посадский человек, так как в дворянской среде предпочитали полные формы имени. Фамилия женская по форме (окончание -а), но мужской вариант — Митяшкин — фиксируется в метрических книгах Симбирской губернии с конца XVIII века.