Фамилия Митюченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по самой распространённой в этой языковой среде модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, буквально означающий «маленький» или «сын», превращал любое личное имя или прозвище в фамилию, указывающую на потомка. В данном случае основа — Митюк, а всё вместе означает «сын Митюка» или «потомок Митюка».

Само имя Митюк — это народная, уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Дмитрий. В украинской традиции имя Дмитрий (Дмитро) давало целое гнездо фамилий: Дмитренко, Дмитрук, Дмитришин и, через форму Митя, — Митюк, Митюшин, Митюков. Корень здесь тот же: греческое Деметриос — посвящённый Деметре, богине земледелия. Таким образом, Митюченко — это «Дмитриевич» по-украински, только в более фамильярном, бытовом звучании.

Географически фамилия Митюченко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Черкасской, Полтавской и Киевской областям. В России она встречается реже и обычно фиксируется в районах, граничащих с Украиной, или среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из крестьянской или казацкой среды украинского Левобережья — именно там модель на -енко стала массовой уже в XVII–XVIII веках, вытеснив другие варианты.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто застывали в форме притяжательного прилагательного (чей? — Митюков), украинское -енко сохраняло значение родства. Для носителя фамилии Митюченко это означало, что его прямого предка в третьем-четвёртом поколении действительно звали Митюк, и это было не просто родовое прозвище, а личное имя, пусть и в уменьшительной форме. Сейчас фамилия не склоняется по падежам (кроме случаев, когда принадлежит женщине, — но это уже вопрос грамматики, а не происхождения).