Фамилия Миярова — женская форма, мужская — Мияров. Её основа неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда разбор суффикса даёт ключ к происхождению. Фамилия образована с помощью самого распространённого русского патронимического суффикса -ов (в женском роде -ова). Но корень «Мияр» — не славянский и не тюркский в привычном значении «герой» или «богатырь» (как в фамилии Баяров). Скорее всего, перед нами вариант фамилии Мияров, восходящей к имени Мияр.

Имя Мияр — это народная, обиходная форма от канонического имени Емилиан (Эмилиан) или, реже, от Мирон. В русской деревне сложные церковные имена часто усекали и переделывали на свой лад: Емилиан превращался в Емилю, Милю, а в некоторых говорах — в Мияра. То есть предок носителя фамилии Мияров — это, скорее всего, крестьянин, которого в быту звали Мияром, а в документах записали как Емилиана или Мирона. Фамилия закрепилась за его потомками.

Географически фамилия Миярова редкая и встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале, особенно в Оренбургской области и Башкортостане. Это косвенно подтверждает версию о русском происхождении: в этих регионах были распространены диалектные варианты имён. Встречается также написание Миярова с ударением на второй слог, что характерно для южнорусских и некоторых поволжских говоров.

Версия о тюркском происхождении (от слова «мияр» — «мерило», «критерий» в арабском через татарский) менее убедительна: суффикс -ов типичен для русских фамилий, а у татар и башкир патронимы чаще образуются через -ов/-ев, но только от имён, а не от абстрактных понятий. Если бы предок был носителем тюркского прозвища Мияр (например, «справедливый судья»), фамилия могла бы возникнуть, но тогда она была бы единичной и не объясняла бы связь с русским именником. Поэтому основная и наиболее обоснованная версия — от имени Мияр как производного от Емилиана или Мирона.