Фамилия Мийна — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. Она явно не вписывается в ряд типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Первое, что бросается в глаза: окончание -а при мужском роде носителя (Мийна, а не Мийнин) указывает на то, что перед нами, скорее всего, не русифицированная форма, а фамилия, сохранившая иноязычную огласовку. Скорее всего, она пришла из финно-угорской среды, где такие окончания — норма.

Наиболее вероятная версия ведёт к прибалтийско-финским языкам, в частности к эстонскому. В эстонском есть слово «mõis» (мыза, поместье) или «mõisnik» (помещик). Фамилия Мийна могла возникнуть как прозвище человека, жившего при мызе, работавшего на ней или происходившего из мызных крестьян. Звуковой переход «õ» в «и» (или «ий») характерен при передаче эстонских слов в русской среде, особенно в северо-западных губерниях. Вторая версия, менее вероятная, — от женского имени Мийна (краткая форма от Вильгельмина или Мина), но в таком случае фамилия обычно получала суффикс -ин (Мийнин), а не оставалась в чистом виде.

Фамилия Мийна почти не встречается в центральной России. Её география — Северо-Запад: бывшие Эстляндская, Лифляндская губернии, а также Псковская и Ленинградская области. В XIX веке носители этой фамилии были преимущественно крестьянами или мещанами, часто лютеранами по вероисповеданию, что подтверждает её прибалтийское происхождение. Встречается она и у сету — небольшого финно-угорского народа, живущего на границе Эстонии и Псковской области. Таким образом, предки человека с фамилией Мийна, скорее всего, были крестьянами или батраками на мызах в Прибалтике, а сама фамилия — это указание на место жительства или социальный статус, а не на личное качество.