Фамилия Мижган — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с мимикой и характером человека. Корень здесь — глагол «мигать» или существительное «миг». В старых диалектах слово «мижган» или «мизган» могло означать «тот, кто часто моргает», «щурится» или «подмигивает». Прозвище давали либо человеку с беспокойным, бегающим взглядом, либо, наоборот, тому, кто имел привычку хитро щуриться, подавать знаки. В некоторых говорах «мижгать» значило также «мелькать, мерцать» — так могли называть непоседу, вертлявого человека, который постоянно оказывается то тут, то там.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для западнорусских и украинских земель. Суффикс -ан (в форме Мижган) часто встречается в прозвищах, образованных от глагольных основ: «кричать» → Кричан, «гулять» → Гулян. В белорусском и украинском языках такой суффикс придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака. Таким образом, Мижган — это не «сын Мижги», а сам человек, получивший прозвище по действию. Фамилия могла закрепиться без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что характерно для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Гончар, Мижган).

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и востоку Беларуси. Встречается в Брянской, Смоленской областях, а также в Могилёвской и Гомельской областях Беларуси. Это зона, где пересекались русские и белорусские говоры, и прозвищная модель на -ан была особенно распространена. В польской ономастике есть похожая фамилия Migał, но форма Мижган — явно восточнославянская, с характерным переходом «и» в «ы» (мигать — мыгать) или сохранением «и» под ударением.

Спорных версий происхождения немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским корнем «миж» (рог, остриё) или с еврейским «мишган» (убежище), но это натяжки. Никаких исторических миграций или документов, подтверждающих такие связи, нет. Гораздо правдоподобнее, что Мижган — чисто славянское прозвище, образованное от живого глагола, описывающего внешнюю особенность или поведение человека. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был заметен не ремеслом, а характерной манерой смотреть или двигаться.