Фамилия Мличковский — редкий пример славянской фамилии, в основе которой лежит, скорее всего, не имя или ремесло, а географический объект, связанный с молоком. Обычно такие фамилии на «-ский» указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но в данном случае это не обязательно: в Польше, Беларуси и на западе Украины фамилии на «-ский» могли носить и крестьяне, и мещане, особенно если они происходили из одного села.

Корень «млич-» — это западнославянский или украинский вариант слова «молоко». В польском языке «mleko» (млеко), а прилагательное «mleczny» (млечный) легко превращается в название поселения вроде Млечна, Млечково или Млички. Фамилия Мличковский буквально означает «тот, кто из Мличкова» или «из местности, связанной с молоком». Такое название могло достаться деревне, где держали много скота, или даже просто хутору, стоявшему на «молочной» речке — то есть с беловатой водой от глины или известняка.

Суффикс «-овский» — типичная модель для образования фамилий по названию имения или села. Если бы фамилия была образована от прозвища (скажем, Млын — мельница), мы бы видели «Млынский» или «Мельниченко». А «Мличковский» чётко привязан к топониму. В польских и белорусских метриках XVIII–XIX веков фамилия встречается в Волынской, Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Есть и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища «Млычка» (уменьшительное от «млын» — мельница), но тогда форма была бы «Млычковский», без перехода «ы» в «и». В украинском языке «млич» — это ещё и диалектное название человека, который торгует молоком, но и тогда фамилия скорее была бы «Мличко» или «Мличенко», а не «Мличковский». Так что географическая версия остаётся основной.

В современной России фамилия Мличковский встречается крайне редко — несколько десятков носителей, в основном в Москве и Санкт-Петербурге, куда она попала с миграцией из западных областей в XX веке. Если вы носите эту фамилию, ваши предки почти наверняка происходили из одного из сёл с корнем «млеч-» на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины.