Фамилия Млябуду — случай настолько редкий, что в стандартных ономастических справочниках (Унбегауна, Никонова, Веселовского) она отсутствует. Это не опечатка и не ошибка переписчика, а, скорее всего, поздняя искусственная или прозвищная фамилия, возникшая за пределами традиционной русской модели.

Разбираем слово. Основа «мля-» может быть искажением диалектного или просторечного слова, например, «мля» как междометие (эвфемизм от матерного), которое в ряде говоров означало «ну», «вот» или выражало досаду. Вторая часть — «буду» — глагол в форме первого лица единственного числа будущего времени. Вместе это звучит как фраза: «Мля, буду!» или «Млябуду» — то есть обещание или угроза с экспрессивной приставкой.

По модели образования фамилия напоминает так называемые «говорящие» или «фразовые» прозвища, которые иногда закреплялись за людьми в качестве уличных кличек. В русской традиции такие фамилии встречаются редко, но возможны в среде, где прозвище отражало характерную реплику человека — его любимое присловье или ответ на вопрос. Например, предок мог постоянно говорить «мля, буду» в качестве согласия или решительного заявления, и это приклеилось к нему как кличка.

Географически фамилия могла возникнуть на юге России или в казачьей среде, где прозвища были особенно образными и нередко фиксировались в документах как фамилии. Однако из-за редкости и неблагозвучности с точки зрения литературной нормы, Млябуду, скорее всего, осталась единичной фамилией, не получившей распространения. В современных базах данных она практически не встречается, что говорит либо о её угасании, либо о том, что носители сменили фамилию на более благозвучную.

Таким образом, фамилия Млябуду — это редкий пример прямого закрепления речевого оборота в качестве родового имени. Предок, скорее всего, был человеком с ярким, прямым характером, чья привычная фраза стала его вторым именем.