Фамилия Многочленов — редкий случай, когда фамилия образована не от имени, профессии или внешности, а от отвлечённого понятия из точной науки. Основа здесь — слово «многочлен», то есть алгебраическое выражение, состоящее из нескольких одночленов. Сама фамилия выглядит как притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, отвечающее на вопрос «чей?»: Многочленов — сын Многочлена.

Сразу возникает вопрос: могло ли у человека в XVI–XVII веках быть прозвище Многочлен? Вряд ли. Слово «многочлен» как математический термин вошло в русский язык только в XVIII веке, когда в России начала развиваться академическая наука. До этого в бытовой речи так никого не называли. Поэтому версия о прозвище, данном за сложный характер или запутанную речь («многочленный» — многословный?), хоть и соблазнительна, но лингвистически слаба: прилагательное «многочленный» в старом языке означало «состоящий из многих частей», но не «болтливый».

Гораздо правдоподобнее, что фамилия Многочленов — искусственная, семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали фамилии по церковным праздникам, названиям икон, добродетелям, а иногда — и по научным терминам, чтобы выделить ученика или просто из желания преподавателя создать «красивую» фамилию. Многочленов мог получить семинарист, проявивший способности к алгебре, или тот, кто происходил из села с необычным названием вроде Многочленье (такое село не зафиксировано, но теоретически возможно), но скорее всего — это просто кабинетная выдумка латинизированного типа, по модели «Терминов», «Аксиомов» или «Логарифмов».

Фамилия настолько редкая, что её география точно не прослеживается. Встречается она единично, в основном в центральной России, и почти наверняка имеет не крестьянские, а духовные корни. Носитель такой фамилии в XIX веке с высокой вероятностью был выходцем из среды сельского духовенства, а его предок — учеником семинарии, получившим звучную «говорящую» фамилию по предмету.