Фамилия Мныца — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная крестьянская или дворянская фамилия центральной России, а скорее южнорусская или украинская (малороссийская) по форме. Окончание -ца характерно для прозвищных фамилий, образованных от существительных женского рода с уменьшительным или уничижительным оттенком (сравните: Курица, Синица, Лисица). Но в основе здесь не птица и не зверь.

Корень «мн-» отсылает к глаголу «мять» или «мнить». Самая прямая версия: прозвище Мныца могли дать человеку, который мял лён или кожу — то есть занимался соответствующим ремеслом. В говорах «мница» или «мныца» — это и приспособление для мялки, и сам процесс обработки. Предок мог быть мяльщиком льна или кожевником. Вторая, менее бытовая версия — от глагола «мнить» в значении «думать, полагать, воображать». Тогда Мныца — человек, который много о себе мнит, гордец. Такие прозвища по характеру давали нередко, но в ономастике ремесленная версия считается надёжнее, поскольку фамилии от названий занятий встречаются повсеместно, а психологические прозвища — реже и хуже закрепляются.

Географически фамилия Мныца встречается в основном на Украине и в прилегающих областях России (Белгородская, Курская, Воронежская области). Это подтверждает её южнорусский или украинский след. В центральных и северных регионах России фамилия практически не фиксируется. В польском языке есть слово «mnica» (монахиня), но для русской и украинской традиции такое заимствование маловероятно — слишком далеко по значению.

Известных носителей с фамилией Мныца в истории нет — это фамилия простого сословного происхождения, не попавшая в дворянские родословные книги. Её носители, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, а сама фамилия сохранилась в узком ареале без массового распространения.