Фамилия Мочеради — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а итальянское, и связана она с географическим названием. В основе лежит топоним Мочерáди (Mocherádi) — так называется один из районов (кварталов) Генуи, исторического центра Лигурии. В итальянском языке это слово, скорее всего, восходит к латинскому maceriā («развалины», «старая стена»), что указывает на характер местности — возможно, район возник на месте древних построек или у крепостной стены.

Фамилии, образованные от названий кварталов, улиц или небольших поселений, — типичная итальянская модель. Человек, носивший прозвище «Мочеради», скорее всего, был выходцем именно из этого генуэзского квартала или жил там. Суффикс «-и» в конце — типичное окончание множественного числа в итальянских фамилиях, указывающее на принадлежность к роду или месту (ср. Росси, Бьянки). В русской передаче фамилия сохранила ударение на последнем слоге: Мочерадú.

Русских корней у фамилии нет. Если она встречается в России или странах бывшего СССР, то это, вероятно, потомки итальянцев, переселившихся в разное время — возможно, архитекторов, строителей или купцов, работавших в Российской империи, особенно в XVIII–XIX веках, когда в Петербурге, Одессе и Крыму было заметно итальянское влияние. Встречаются также единичные случаи, когда фамилию могли дать семинаристы — по латинскому слову macer («тощий», «худой»), но это маловероятная и натянутая версия: гораздо логичнее объяснять фамилию через реальный итальянский топоним.

Таким образом, если ваша фамилия Мочеради, ваши предки, скорее всего, были итальянцами из Генуи, а сама фамилия — не прозвище по профессии или внешности, а указание на конкретный уголок старого лигурийского города.