Фамилия Могкина — женская форма, а её мужской вариант — Могкин. В центре внимания здесь необычная основа, которая сразу выделяет эту фамилию из ряда стандартных «профессиональных» или «патронимических». Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Могкин — сын или потомок человека по прозвищу Могка.

Корень мог- в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с глаголом «могать» — «мочь, быть в силах, справляться». В диалектах слово «мога» означало «сила, мощь, возможность», а «могкий» — «сильный, крепкий, способный». Прозвище Могка могли дать человеку физически сильному, выносливому или тому, кто умело справлялся с любым делом. В этом случае фамилия — характеристика по личному качеству, и предок носителя был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, известным своей силой и сноровкой.

Вторая, менее распространённая версия, отсылает к древнерусскому имени Могыта (Могута) — производному от «мощи», «могущества». В старину такие имена-обереги давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос сильным и здоровым. Могка — уменьшительная форма от Могыты, и тогда фамилия восходит к личному имени, а не к прозвищу.

Фамилия редкая, и её география не обширна. Встречается преимущественно в северных и центральных областях России, где диалектная лексика с корнем мог- сохранялась дольше. В академических словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) Могкина не фигурирует, что подтверждает её локальный и нечастый характер. Сравнение с однокоренными фамилиями — Могин, Могутин, Могучий — показывает, что все они идут от общей семантики силы и возможности, но Могкина стоит особняком из-за суффикса -к-, который придаёт прозвищу фамильярный, бытовой оттенок. Это указывает на то, что прозвище Могка бытовало в простой, недворянской среде, где ценилась не столько родовитость, сколько личные качества человека.