Фамилия Моика — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. В основе лежит глагол «моить» — старинное слово, означавшее «мыть, стирать, полоскать». В некоторых говорах «моить» имело более узкое значение: «мыть посуду» или «обмывать покойника». Прозвище Моика, таким образом, мог получить либо человек, занимавшийся стиркой (прачка-мужчина, что в деревне встречалось редко, но бывало), либо тот, кто работал на переправе или у колодца — мыл лодки, коней, утварь.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России, где диалектная форма «моить» сохранялась дольше всего. В псковских и тверских говорах, например, «моика» — это не только действие, но и название деревянной лохани для стирки. В таком случае прозвище могло закрепиться за бондарем, делавшим эти лохани, или за хозяином, у которого такая лохань была самой заметной вещью во дворе.

Версия о связи с рекой Мойкой в Петербурге маловероятна для крестьянской фамилии. Дворянских родов с фамилией Моика не зафиксировано, а городская топонимика редко становилась источником прозвищ для простых людей — скорее наоборот, река получила имя от того же глагола «моить» из-за илистого, «мытого» дна.

Словообразовательная модель без суффикса (чистая основа) характерна для прозвищ, которые давали по заметному действию или предмету: Молот, Коса, Стужа. Моика в этом ряду — одно из немногих сохранившихся «глагольных» прозвищ, не переделанных в более привычную форму. Фамилия осталась редкой: в современных телефонных справочниках её носители встречаются единицами, в основном в Тверской и Новгородской областях. Это не ошибка переписи и не искажение — это прямой след от прозвища, которое когда-то точно и без обиняков называло человека по его делу.