Фамилия Мохиах — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а восходит к библейскому или восточному имени. В русском языке у неё нет очевидного корня, связанного с ремеслом или природой, поэтому искать её происхождение стоит в другом направлении.

Наиболее вероятная версия — связь с древнееврейским именем Мошиах (משיח), что означает «помазанник», «мессия». В русской традиции это слово закрепилось как «Мессия», но в диалектах и при передаче через посредников (например, через идиш или караимский язык) могло звучать как «Мохиах». Фамилии такого типа обычно давали в еврейских общинах Восточной Европы, где прозвище, образованное от сакрального понятия, могло закрепиться за человеком, либо наделённым особыми чертами, либо получившим его при переписи как «книжное» имя. В пользу этой версии говорит и окончание -ах, которое нехарактерно для русских фамилий, но встречается в фамилиях, адаптированных из иврита (ср. Абрамах, Ицхаках — хотя в русском языке они обычно русифицируются).

Менее вероятная, но возможная версия — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках есть корень «мох» (в значении «печать», «штамп») или «мохи» (лунный, от персидского «мах»). Суффикс -ах мог быть оформлением прозвища, но такая модель образования в тюркских фамилиях редка и обычно не даёт окончания -ах, а скорее -ов/-ев при русификации.

Суффикса в фамилии Мохиах, по сути, нет — это чистая основа, которая не была адаптирована русскими патронимическими суффиксами (-ов, -ин). Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в документах в исходной форме, без добавления «русского хвоста», что типично для фамилий, записанных у еврейского или караимского населения в черте оседлости. Географически такую фамилию можно ожидать на западе Российской империи, в Бессарабии или на Волыни, где были компактные еврейские общины.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие аналоги — фамилии Мессиаш, Мошиаш, которые встречаются в тех же регионах. Если ваши предки носили фамилию Мохиах, то, скорее всего, они были носителями иудейской традиции, а сама фамилия — память о религиозном понятии, которое в быту стало личным прозвищем.