Фамилия Моливер — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия, а, скорее всего, заимствованная или искусственная.

Скорее всего, Моливер — это вариант передачи иностранной фамилии на русский язык. Наиболее вероятная версия — французское происхождение. В основе может лежать французское прозвище или топоним, связанный с корнем «molin» (мельница) или «moulin» (мельница). Например, фамилия Moulinier (мельник) или Moulévrier (от названия местности, где росла мельница). При переходе в русскую среду через устную речь или документы французское «лье» могло превратиться в «ли» или «ле», а конечное «-ер» — остаться без изменений. Так Moulinier превратился в Моливер.

Есть и более прозаичная версия — искусственное происхождение. В XIX — начале XX века в Российской империи, особенно в еврейской среде, фамилии часто давали по названиям профессий, городов или просто красиво звучащие, иногда переделывая немецкие или французские корни. Моливер могло быть образовано от немецкого «Müller» (мельник) с добавлением французского суффикса, чтобы звучало «благородно». Такая практика была распространена среди выкрестов или при получении фамилий в черте оседлости.

Географически фамилия встречается единично, в основном в бывших западных губерниях Российской империи и среди потомков эмигрантов. В современной России носителей Моливер можно пересчитать по пальцам. Это не массовая фамилия, а скорее редкий антропонимический «окаменелость», который сохранил следы миграции или административного произвола.

По сути, носитель фамилии Моливер с большой вероятностью потомок либо француза, осевшего в России (например, гувернёра, ремесленника или военнопленного), либо человека, которому фамилию дали при переписи или в канцелярии, выбрав звучный иностранный образец. Точнее сказать без генеалогического поиска по конкретной семье невозможно.