Фамилия Момохи — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Причина в том, что она не вписывается в стандартную русскую словообразовательную модель на -ов/-ев или -ин, а её окончание -и характерно для фамилий украинского или польского происхождения, но в данном случае это скорее исключение.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в исходной форме звучало как Момоха. В русских говорах слово «момоха» или «мамоха» имело значение «неповоротливый, медлительный человек», а также могло относиться к вялому, сонному животному. Такие прозвища давали по внешнему виду или характеру. Суффикс -и в данном случае указывает на принадлежность, но не по отцу (как -ов), а скорее по месту или по семейному прозвищу: «из семьи Момохи» или «те, кто от Момохи». Встречается такая модель в южнорусских и украинских землях, где фамилии на -их/-ых (например, Момохих) могли сокращаться до -и.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как русификация адыгейской или кавказской фамилии, где корень «мом» связан с понятием «тишина, покой». Но для этого нет убедительных документальных подтверждений, и в таком случае финальное -и было бы нехарактерным.

Географически фамилия Момохи встречается в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, что подтверждает её возможное южнорусское или украинское происхождение. Сословно предки могли быть крестьянами или казаками — фамилия не дворянская, и не была зафиксирована в родословных книгах.

Таким образом, если вы носите фамилию Момохи, ваш предок, вероятно, получил прозвище за медлительность или спокойный нрав, а сама фамилия закрепилась в форме, указывающей на принадлежность к его роду или месту жительства.