Фамилия Монджиевская — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель почти наверняка ведут к одному и тому же выводу, но с одной оговоркой. Это типичная фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная по модели «название места + суффикс -ский/-ская». Основа «Монджи-» или «Монджа» указывает на топоним. Скорее всего, речь идёт о населённом пункте с корнем «Монджа» или «Мондже» (например, деревня Мондже в Польше или историческое поселение на территории современной Западной Украины). Суффикс -евск- в женском роде (-евская) — стандартный способ образования фамилий от названий на -ево, -ево, -ево. Таким образом, предок носительницы фамилии был либо выходцем из такого места, либо владел им (шляхетская фамилия по поместью).

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем или прозвищем. В польском языке есть слово «mondry» (мудрый, рассудительный), но оно не даёт прямого корня «мондж-». Однако в диалектах могла возникнуть форма «Mondzia» или «Mondz» как уменьшительное от имени или прозвища. Если это так, то фамилия образована от прозвища родоначальника, а суффикс -евский просто оформил её по господской модели. Но эта версия слабее: топонимическое объяснение встречается чаще для фамилий на -ский, особенно в польской ономастике.

Социальный контекст фамилии Монджиевская — почти наверняка шляхетский или, по крайней мере, мещанский. В Польше и на западноукраинских землях фамилии на -ский в подавляющем большинстве принадлежали дворянам (шляхте) или, реже, зажиточным крестьянам, получившим фамилию по названию хутора. Если бы фамилия была крестьянской, она скорее приняла бы форму Монджиев или Монджиевых. Окончание -ская (женский род) указывает на то, что носительница — женщина, а мужская форма — Монджиевский.

Фамилия очень редкая. В современной России и Украине она встречается единично. Это не массовая фамилия вроде Иванов или Коваль, а локальный ономастический след, который, скорее всего, привязан к конкретному роду из одного села или местечка на западе бывшей Речи Посполитой. Если у вас есть семейное предание о происхождении из Галиции или Волыни, оно почти наверняка верно.