Фамилия Монтаровский — одна из тех, что сразу выдают географическое или профессиональное происхождение, но с неожиданным поворотом. Её основа — «Монтар» — звучит не по-русски, хотя суффикс -овск- типичен для польской или украинской модели образования фамилий (сравните: Ковалевский, Заблоцкий). Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения, где -ский указывал на принадлежность к месту или роду.

Корень «Монтар-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — топонимический: в Польше и на Западной Украине есть несколько поселений с названием Монтары (например, деревня Монтары в Свентокшиском воеводстве). Житель такого села получал прозвище Монтарский, а его потомки — фамилию Монтаровский (с вставным -ов- для благозвучия, как в фамилиях типа Петровский от Пётр). Вторая версия — профессиональная: от польского «montarz» (монтёр, сборщик) или немецкого «Monteur» — так могли называть мастера по сборке механизмов, прибывшего из Европы. В XVIII–XIX веках на земли Речи Посполитой приезжали немецкие и чешские специалисты, и их прозвища легко адаптировались в местную ономастику.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: фамилия могла образоваться от личного имени Монтар (редкое славянское имя, возможно, сокращение от Монтемир или Монтеслав). В этом случае Монтаровский — «сын Монтара», по той же модели, что Ивановский от Иван.

Интересная деталь: в русских губернских списках XIX века фамилия Монтаровский встречается в основном в Волынской и Подольской губерниях — то есть на территориях, где польское влияние было сильным, а также среди православного духовенства. Священники часто получали фамилии по названиям сёл, где служили, так что предки Монтаровских вполне могли быть сельскими батюшками из местечка Монтары. В отличие от «чисто» польских фамилий на -ский, эта не получила широкого распространения в центральной России, что подтверждает её региональную привязку.

Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — выходцы с запада современной Украины или востока Польши, возможно, связанные с ремеслом (монтёры) или с местным духовенством. Точный ответ дал бы только анализ конкретной родословной, но эти две версии — самые надёжные.