Фамилия Морожевская — редкий случай, где основа ясна почти сразу, но механизм образования уводит в неожиданную сторону. Корень «мороз» здесь очевиден, но суффикс «-евск-» указывает не на прямую связь с зимой или холодом, а на географическое происхождение. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек родом.

Скорее всего, предок носительницы фамилии происходил из села или деревни с названием Морожево, Морозово или Морозево. Подобные топонимы встречаются в разных регионах России, особенно на севере и в центральной полосе. Суффикс «-ск-» в сочетании с «-ев-» превращает название населённого пункта в фамилию, указывая на принадлежность: «из Морожева». Мужская форма — Морожевский. В польской и украинской традициях такие фамилии на «-ский» чаще носили дворяне и шляхта, но в русском быту они встречались и у крестьян, особенно если те переселялись из одного села в другое и получали прозвание по прежнему месту жительства.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Мороз или Морожец. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища, она звучала бы как Морозов или Морозин. Суффикс «-евск-» здесь лишний, он явно «топонимический». Поэтому версия с селом или хутором надёжнее. Прозвище Мороз могло означать либо человека с суровым, «холодным» характером, либо родившегося в сильный мороз, но в данном случае оно, скорее всего, было лишь промежуточным звеном — названием деревни, основанной таким человеком.

С точки зрения словообразования, фамилия Морожевская стоит в ряду однокоренных: Морозов, Морозовский, Мороженко. Первые две — самые частые, третья — украинская. Морожевская — самая редкая и аристократичная по звучанию, хотя социальный статус её первых носителей мог быть самым разным. В документах XIX века такие фамилии встречаются в основном в западных губерниях Российской империи, где была сильна традиция польско-литовских «-ских» окончаний, а также среди духовенства, которое часто получало фамилии по названиям приходов. Если ваши предки были священниками или мещанами из западных областей, это объяснение самое точное.