Фамилия Морозкина образована от прозвища Морозко. Оно ведет свое начало от нарицательного «мороз». Возможно, что так нарекли ребенка, родившегося в сильные морозы, которые в России, как известно, не редкость. Кроме того, можно предположить, что прозвище Морозко выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Морозко, со временем получил фамилию Морозкина.