Фамилия Мощная — яркий пример того, как русское прилагательное стало фамилией, причём в женской грамматической форме. В основе лежит слово «мощный», то есть сильный, крепкий, могучий. Однако, в отличие от большинства русских фамилий, которые закрепились в мужском роде (Мощный, Мощнов), форма Мощная указывает на то, что фамилия изначально принадлежала женщине или была образована от прозвища матери. Это так называемый «матримониальный» тип, когда дети получали фамилию по матери, а не по отцу. Чаще всего такое случалось, если женщина была вдовой, главой семьи, или если её личное прозвище было более известным, чем отцовское.

Разберём корень. «Мощь» — старославянское слово, родственное «мочь», «могу». Прозвище Мощной или Мощная могли дать человеку недюжинной физической силы, богатырского телосложения. В крестьянской среде, где физическая работа была основой выживания, такая характеристика была уважительной и сразу выделяла человека. Не исключён и переносный смысл: «мощный» в значении влиятельный, богатый, имеющий вес в общине.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где распространены фамилии на -ой/-ая (Мощной, Мощная). В северных говорах чаще встречается форма Мощнов — через суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Мощного». Встречаются и варианты с ударением на первый слог: Мóщная, что может указывать на местное произношение или на связь с диалектным словом «мощь» (сила, крепость).

В ономастических справочниках фамилия упоминается редко, что говорит о её относительной редкости. Она не попала в число массовых дворянских или купеческих фамилий, а осталась в среде крестьян и мещан. Если ваши предки носили фамилию Мощная, скорее всего, они были людьми физического труда, и прозвище родоначальника точно отражало его главную черту — силу, будь то сила рук или сила духа.