Фамилия Мошкола — редкий случай в русской ономастике. В ней нет привычного суффикса -ов, -ин или -ский, которые превращают прозвище в фамилию. Перед нами так называемая «застывшая» форма прозвища или имени, которая перешла в фамилию без изменений. Такое встречается у фамилий украинского, белорусского или польского происхождения, а также у потомков духовенства, где семинарские фамилии часто оставляли без суффикса.

Корень «мошк-» напрямую связан со словом «мошка» — мелкое насекомое, гнус. Прозвище Мошка, а затем и Мошкола, могли дать человеку маленького роста, суетливому, назойливому или, наоборот, тому, кто был неуязвим для мошкары — например, жил в болотистой местности, где мошки было особенно много. В говорах слово «мошка» иногда означало и «мелкая рыбешка» — тогда прозвище могло относиться к рыбаку.

Вторая часть фамилии — «-ола» — необычна. В украинском и белорусском языках суффикс -ол- может придавать слову оттенок уменьшительности или пренебрежительности (сравните: «балабола» — пустомеля). Таким образом, Мошкола — это не просто «мошка», а «мошка, да еще и мелкая, никчемная». Похожая модель встречается в фамилиях типа Козола, Бородавка, где прозвище образовано по той же схеме без патронимического суффикса.

Географически фамилия Мошкола тяготеет к западнорусским землям. В дореволюционных записях она встречается в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях — на территории современной Беларуси и западной России. Это подтверждает версию о белорусском или украинском происхождении, где такие бессуффиксные фамилии были нормой для крестьян и мещан.

Версия о связи с еврейским именем Мошко (Моисей) маловероятна: в таком случае фамилия имела бы окончание -ин или -ович (Мошкин, Мошкович). Мошкола — это именно прозвищное образование, а не патроним.

Итог: предки носителя фамилии Мошкола, скорее всего, жили в западных губерниях Российской империи, занимались земледелием или рыболовством, а прозвище получили за внешность или характер — за небольшой рост или суетливость, которую в народе сравнивали с докучливой мошкой.