Фамилия Мошовська — это женская форма фамилии Мошовський, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища отца, модель на -ський/-цький в украинской и польской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а точнее — на владение землёй или проживание в определённом местечке.

Основа «Мошов-» восходит к названию населённого пункта вроде Мошов, Мошова или Мошово. Таких топонимов несколько в Украине (например, село Мошов в Черниговской области) и в Польше (Moszew, Moszów). Суффикс -ськ- в таких фамилиях работал как маркер принадлежности: «тот, кто из Мошова». Первым носителем мужской формы мог быть пан, владевший этим селом, или крестьянин, переселившийся оттуда и получивший прозвище по месту выхода.

Корень «мош-» в славянских языках многозначен. В польском «mosz» — это мох, болотистая местность, что логично для названия села в низине. В украинских говорах «мох» тоже даёт похожие топонимы. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «мошна» (кошелёк, мошна) — тогда прозвище Мош мог получить скуповатый или богатый человек, а уже от него пошло бы название села. Однако для фамилии с суффиксом -ський первичнее всего именно географическая версия.

Ударение в фамилии Мошовська, скорее всего, падает на второй слог: Мошо́вська. В русскоязычной среде её могли записывать как Мошовская — это калька с украинского окончания, типичная для метрических книг и советских паспортов. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в западных или центральных областях Украины, а также на исторической Волыни или Подолье, где шляхетские фамилии на -ський были особенно распространены среди мелкой шляхты и зажиточных крестьян.