Фамилия Моцевик — редкий пример того, как прозвище, минуя привычную стадию отчества, сразу легло в основу фамилии. В её основе лежит прозвище Моцевой, а сам суффикс -ик указывает на «сына» или «потомка»: Моцевик буквально значит «сын Моцевого». Такая модель образования типична для украинских и белорусских фамилий, где уменьшительно-притяжательный суффикс закреплялся за младшим поколением рода.

Прозвище Моцевой в переводе с украинского означает «мощный, сильный». Скорее всего, его получил человек выдающейся физической силы или крепкого телосложения. В старину сила ценилась настолько, что о ней сложили немало поговорок: «Где сила, там и закон», «Сила закон ломит», «Сила силу ломит (или нудит)», «Кто хочет драться, тому надо с силой собраться», «Чья сила, того и воля (и правда)», «Слабейший из сильнейших сильнее сильнейшего из слабейших», «Сильная рука владыка», «Сильная рука, кому не судья!» Любопытно, что поговорки эти не только хвалят силу, но и предупреждают о её опасности, — возможно, прозвище Моцевой закреплялось не только за богатырём, но и за тем, кто этой силой привык пользоваться без оглядки.

Менее вероятно, что прозвище Моцевой носило иронический характер и было дано слабосильному человеку в насмешку. Такое случалось, но в ономастике подобные «перевёрнутые» прозвища встречаются реже, чем прямые описания внешности или характера.

Согласно другой гипотезе, фамилия Моцевик восходит к румынскому moţa, что переводится как «украшать». Вероятно, таким прозвищем нарекли модника, щеголя, то есть человека, который любил красиво и ярко одеваться. Эта версия уязвима: румынский глагол moţa значит скорее «наряжать», и прозвище от него получилось бы не «Моцевой», а иначе. К тому же географически фамилия тяготеет к украинским землям, где корень «моц» (сила) встречается повсеместно, а румынское влияние ощущалось лишь на юго-западных окраинах. Поэтому версия о силе выглядит правдоподобнее.

Позже прозвище Моцевой, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так потомки силача или щеголя стали Моцевиками, сохранив в фамилии память о том, каким видели своего предка соседи.