Фамилия Моцинец — редкий пример, где географический корень почти очевиден, а вот исходное слово — загадка. Её основа «Моцин-» с суффиксом «-ец» указывает на того, кто откуда-то родом: так образовывали прозвища жителей определённых мест (ср. донец — с Дона, волынец — с Волыни). Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села или местности с названием Моцино, Моцины или Моцинец. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси, где фамилия и распространена чаще всего.

Корень «Моц» вызывает споры. Наиболее правдоподобная версия связывает его с польским или украинским «моц» — сила, мощь. В этом случае Моцинец могло быть прозвищем сильного человека, силача. Менее вероятно, но не исключено, что основа восходит к уменьшительной форме личного имени Матвей (в белорусском диалекте — Моцей, Моцька). Тогда Моцинец — это «сын или потомок Моцея», то есть Матвея. Однако географическая привязка через суффикс «-ец» перевешивает: фамилия скорее указывает на место жительства, чем на родство.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская. Суффикс «-ец» типичен для восточнославянских фамилий, особенно украинских и белорусских. В документах XIX века Моцинец мог писаться и как Моцынец, что отражает диалектное произношение. Письменные источники по этой фамилии скудны, но её носители встречаются в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Однокоренных фамилий мало: Моцный, Моцак, Моцко — все они образованы от того же корня «моц», но по другим моделям. Моцинец стоит особняком именно из-за суффикса, который ясно говорит: предок был не просто силачом, а человеком из конкретного места, возможно, забытой деревни с громким названием вроде «Моцне».