Фамилия Моцкайтис — хороший пример того, как литовский суффикс выдает происхождение носителя. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, окончание -айтис (лит. -aitis) — характерный признак литовской фамильной модели. В дословном переводе оно означает «сын такого-то» или «потомок», то есть Моцкайтис — это «сын Моцкаса» или «потомок Моцкаса».

Основа фамилии — личное прозвище или имя Моцкас. В литовской антропонимике корень mock- связывают с глаголом mokėti* («уметь», «знать», «платить»), но в разговорной речи это могло быть и сокращение от более длинных имен вроде Моцявичюс, либо прозвище, данное человеку по какой-то заметной черте. В польских и белорусских говорах, граничащих с Литвой, слово «моцка» иногда означало «маленький», «коротышка» — отсюда возможна и описательная версия: «сын низкорослого человека».

Географически фамилия Моцкайтис почти целиком привязана к Литве и прилегающим районам Латгалии (юго-восток Латвии) и бывшей Виленской губернии. В России она встречается редко, чаще всего в списках переселенцев XIX — начала XX века, когда литовцы уезжали в Сибирь или на Дальний Восток.

С точки зрения социальной истории, литовские фамилии на -айтис в основном носили крестьяне и мелкая шляхта. Дворянские роды чаще использовали окончание -ич или -ович, поэтому Моцкайтис — почти наверняка фамилия земледельца или ремесленника, а не владельца поместья. В словарях литовских фамилий (например, у К. Кузавиниса) форма Моцкайтис встречается как производная от крестильного имени Матвей (лит. Motiejus), где Моцкас — его усеченный вариант.

Итог коротко: фамилия литовская, образована по патронимической модели «сын Моцкаса», с корнем, восходящим либо к литовскому «уметь», либо к уменьшительной форме имени Матвей. Носители — в основном крестьяне из исторической Литвы.