Фамилия Мотыцкая — женская форма фамилии Мотыцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на типичную модель для польской, украинской или белорусской шляхты, а также для русских фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Такие фамилии часто получали дворяне по имени своего поместья или выходцы из конкретного села. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ев, суффикс -ский в восточнославянской традиции мог указывать на более высокое социальное происхождение, хотя к XIX веку он распространился и среди духовенства и мещан.

Основа фамилии — Мотыц- — скорее всего, связана с топонимом. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с названием Мотыце (Motycze), Мотычин, а также местечко Мотыкалы. Житель такого села получал прозвище Мотыцкий, то есть «тот, кто из Мотыц». Корень «мот-» в славянских языках может восходить к слову «мотыга» (орудие труда) или к глаголу «мотать» (наматывать, колебаться), но в данном случае более правдоподобна географическая привязка. Встречается и вариант Мотыка — украинское прозвище человека, который работал мотыгой, но от него образовалась бы фамилия Мотыченко, а не Мотыцкий.

Интересная деталь: фамилия Мотыцкая встречается в двух основных ареалах — на юго-западе России (Курская, Белгородская области) и в центральной Украине (Житомирская, Киевская области). Это совпадает с зоной расселения польской шляхты после разделов Речи Посполитой. Носители могли быть обедневшими дворянами, которые переселились на восток в поисках земли, или потомками униатских священников, бравших фамилии по месту службы.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить версию. Мотылёв, Мотягин, Мотыкин — все они образованы от прозвищ или имён (Мотя — уменьшительное от Матвей, Дмитрий). Но Мотыцкий стоит особняком: суффикс -ц- (а не -к-) в основе указывает на притяжательное значение от названия места, а не от личного имени. Если бы фамилия происходила от имени Мотя, звучала бы Мотюшкин или Мотин.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: предки носительницы фамилии Мотыцкая происходили из села или местечка с названием вроде Мотыце или Мотычин, расположенных на территории современной Польши или Западной Украины. Фамилия закрепилась за ними в XVI–XVII веках, когда польская знать активно осваивала восточные земли, а позже вместе с переселенцами попала в центральные губернии России.