Фамилия Моюлосов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, искажённое прозвище или заимствование. Разберём её по частям.

Корень «Моюлос» не имеет очевидных славянских параллелей. Самое правдоподобное объяснение — это фамилия греческого происхождения, адаптированная русским суффиксом -ов. В греческом языке существует слово «моюлос» (μόχλος) — «рычаг», «лом» или «вага». Прозвище Моюлос могли дать сильному человеку, который «ворочает тяжести», или, в переносном смысле, упрямому, несгибаемому. Другая версия, менее вероятная, — от греческого имени собственного, например, Мойсей (Μωυσής), но в таком случае мы бы ждали форму «Моисеев» или «Мосеев». Искажение «Моюлос» вместо «Моисей» маловероятно, так как в греческом ударение и звучание иные.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища: «чей? — Моюлосов». Это значит, что предок носителя фамилии был известен как Моюлос (или Моюл), а его потомки стали Моюлосовыми. Географически такие фамилии чаще встречаются в южнорусских регионах, на Кубани, в Ставрополье и в Ростовской области — там, где исторически компактно жили греки (понтийские или мариупольские), переходившие на русский язык и получавшие русифицированные фамилии.

Словообразовательная модель проста: основа «Моюлос» + патронимический суффикс -ов. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Мою́лосов, хотя в греческом оригинале ударение на первый: мо́юлос. В русском языке фамилия могла сместить ударение под влиянием типичных фамилий на -ов (Иванов, Петров).

Сравнение с однокоренными фамилиями: в России встречаются фамилии Моюлов, Моюленко, Моюль. Все они, скорее всего, восходят к тому же греческому «моюлос» и указывают на греческие корни рода. Если ваш предок был носителем такой фамилии, он, вероятно, происходил из греческих переселенцев, которые в XVIII–XIX веках селились в Приазовье и на Северном Кавказе.