Фамилия Моздерская — редкая и неочевидная. Её основа не бросается в глаза, а суффикс -ск- сразу выдаёт дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в России чаще всего получали по названию родового поместья или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или был приписан к населённому пункту Моздеры или Моздера. Где именно находилось это место, сегодня сказать трудно — топоним мог затеряться на картах бывшего Великого княжества Литовского или Речи Посполитой. В Польше и Беларуси встречаются похожие названия вроде Мозджево или Моздры, что указывает на возможную западнославянскую или балтскую основу.

Корень «Моздер-» не имеет прямого и очевидного значения в русском языке. Можно предположить связь с диалектным словом «моздрый» (крепкий, ядрёный) или с польским «mozdrzeć» (становиться мудрым, умнеть), но это лишь гипотезы. Более правдоподобно, что в основе лежит личное прозвище Моздер — возможно, от тюркского «моздыр» (сильный, могучий) или от названия ремесла: в некоторых говорах «моздер» означало мастера по выделке кож. Однако ни одна из версий не подтверждена документально, и корень остаётся тёмным.

Форма фамилии — Моздерская, а не Моздерская — указывает на женский род. Мужской вариант — Моздерский. По модели образования это типичная «географическая» фамилия на -ский/-цкий, которая в XVII–XIX веках была распространена среди польской шляхты и русских дворян, получивших имения. Если предки не принадлежали к дворянству, фамилия могла возникнуть у священников или у переселенцев, названных по месту выхода.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Несколько носительниц живут в России и на Украине, но массового распространения нет. Это не крестьянская фамилия с суффиксом -ов или -ин, а шляхетская или семинарская, что сразу сужает круг возможных предков: скорее всего, они были либо мелкими землевладельцами, либо духовенством. Точную географию без генеалогического поиска установить сложно, но начать стоит с архивов западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской, Волынской.