Скорее всего, оно восходит к польскому существительному mozdzierz со значением «ступа, ступка». Вероятно, прозвище Мождер относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать того, кто использовал ступку в своей работе, например, аптекаря, знахаря или изготовителя красок. Следует отметить, что фамилия Мождер встречается преимущественно в Белоруссии. Существует и другая, более распространенная фамилия — Можджер, образованная от того же слова. Среди обладателей этой фамилии есть как славяне, так и польские евреи.