Фамилия Мозрова — женская форма, а её мужской вариант — Мозров. В русской традиции такие фамилии закрепились за женщинами автоматически, по отцу или мужу, и не несут отдельного смысла. Разбирать стоит именно мужскую основу.

Фамилия Мозров — относительно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то «мозговое», но это ложный след. Прямой связи со словом «мозг» здесь нет, иначе фамилия звучала бы как Мозгов или Мозговая. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «мозр» — это искажённое или диалектное «мазар», «мозар» или «мазря».

Самая вероятная версия: основа восходит к прозвищу Мозр (или Мозар), которое в южнорусских и украинских говорах означало «маляр» или «тот, кто мажет». Глагол «мазать» в диалектах давал формы «мазарь», «мозарь». Человек, который мазал глиной печь, белил стены или красил, получал прозвище Мозар. Со временем звук «а» перешёл в «о» под влиянием акающих говоров, а конечное -ар редуцировалось до -р. Так Мозар превратился в Мозра, а его потомки стали Мозровыми.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с тюркским словом «моз» или «мозур» — «крепкий», «сильный». Но против этой версии говорит типично славянский суффикс -ов, который редко присоединяют к тюркским корням напрямую без промежуточного прозвища.

Географически фамилия Мозров встречается в основном в центральных и южных областях России — Воронежской, Ростовской, а также в восточных регионах Украины. Это подтверждает диалектную версию: именно там активно использовали слово «мазарь». В северных и сибирских регионах фамилия почти не встречается.

Таким образом, предки современных Мозровых, скорее всего, были ремесленниками, связанными с малярным или штукатурным делом. Прозвище дали по занятию — не самому престижному, но нужному в любом селе. Фамилия сохранила память о будничной работе, а не о героическом событии, что для русских фамилий XVII–XVIII веков вполне обычно.