Фамилия Мрюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она стоит особняком, и, скорее всего, это не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного прозвища или топонима. Самый вероятный путь — немецкий или прибалтийский след.

Обратимся к словообразованию. В фамилии нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Окончание на твёрдый согласный с нулевым окончанием (Мрюк) характерно для фамилий, которые попали в русский язык из других культур без переоформления. Основа «Мрюк» может быть искажением немецкого слова «Mücke» (комар, мошка) или «Mück» — прозвища мелкого, назойливого человека, а также жителя местности, изобилующей гнусом. В немецких диалектах это слово дало фамилии Mück, Mücke, Mückenberger.

Вторая версия — финно-угорская. В карельском и вепсском языках есть слово «mürk» (в значении «яд», «отрава») или «mürkky» (кислый, горький). В этом случае прозвище могли дать человеку с едким характером, или же оно относилось к знахарю, который работал с ядовитыми растениями. Географически фамилия могла закрепиться на северо-западе, в бывшей Олонецкой или Архангельской губернии, где было сильное влияние прибалтийско-финских народов.

Третья, менее вероятная версия — от тюркского корня, но она слабая, так как в тюркских языках «мрюк» не прослеживается как устойчивая лексема.

Кто мог быть первым носителем? Скорее всего, переселенец из немецких колоний (например, из Поволжья) или обрусевший прибалтийский немец. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается — это крестьянский или мещанский род. Если же верна финно-угорская гипотеза, то предок был охотником, рыбаком или лесным жителем с характерным прозвищем, которое позже закрепилось за его потомками.

Фамилия настолько редкая, что её носители, вероятно, принадлежат к одной или нескольким родственным ветвям, разошедшимся по России в XIX—XX веках. Точных данных о массовом распространении нет, что делает её ономастическим уникумом.