Фамилия Мучтукаева звучит необычно для русского уха, и это почти наверняка указывает на её тюркское происхождение. Основа фамилии — «Мучтукай» — скорее всего, представляет собой сложное имя-прозвище, бытовавшее в среде карачаевцев, балкарцев или ногайцев. В карачаево-балкарском языке «мучту» можно перевести как «крепкий», «сильный», а «кай» — распространённый аффикс, образующий имена. Таким образом, Мучтукай — это «крепкий», «силач», человек с мощным телосложением. Фамилия образована по русской модели притяжательного суффикса -ев, характерного для фамилий, адаптированных из тюркских языков: к основе Мучтукай добавили -ев, получив Мучтукаев, а женская форма — Мучтукаева.

Главная особенность фамилии — в её суффиксальной части. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от полных христианских имён (Иванов, Петров), здесь суффикс прикрепили к мусульманскому или языческому по происхождению имени-прозвищу. Это типичный случай для фамилий народов Северного Кавказа, которые в XIX–XX веках фиксировались в российских документах. Близкие по модели фамилии — Тохчукаев, Сарбакаев, Боташев.

Можно предположить, что родоначальник Мучтукаевых жил в горной или предгорной местности, где физическая сила ценилась высоко. Возможно, прозвище Мучтукай дали пастуху, охотнику или воину. Других, более экзотических версий (например, от арабского корня) не существует — языковой материал указывает именно на тюркскую основу с чёткой семантикой. Фамилия редкая, в массовых базах данных встречается единично, преимущественно в Карачаево-Черкесии и соседних регионах.