Фамилия Мудотрищенко — редкий случай, когда основа прозвища прозрачна, а её происхождение вызывает у носителей смешанные чувства. Разберёмся без стеснения: в основе лежит древнерусское слово «мудо» (яичко, мужское яичко) и глагол «трясти». Прозвище Мудотряс, от которого пошла фамилия, в народной среде давали не для оскорбления, а по характерной привычке или физиологической особенности — например, человеку, который в движении или от волнения дёргался, семенил ногами, словно «тряс мошной». В русских говорах это слово фиксировалось и как шутливое, и как бытовое, без матерного оттенка, который появился позже.

Суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этой модели -енко значит «сын» или «потомок». То есть Мудотрищенко — буквально «сын Мудотряса». Фамилия могла закрепиться на территории современной Украины или в южных областях России, где такие прозвища бытовали свободнее, чем в северных, с их более строгим церковным этикетом. В письменных источниках XVIII–XIX веков подобные «неприличные» основы встречаются редко, так как при переписи населения священники или писцы могли заменить фамилию на более благозвучную, но если она устоялась, значит, носители не видели в ней ничего зазорного.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мудров, Мудрёнов, Трясин — показывает, что основа «муд-» в прозвищах не была табуирована. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» есть примеры фамилий от названий частей тела, включая интимные: Жопин, Сисягин, Пиздюк. Мудотрищенко стоит в том же ряду: это след народной прямоты, а не злого умысла. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или казаками, не чуждыми крепкого словца и самоиронии. В современном мире фамилия встречается крайне редко — в основном на юге России и в Украине, и её носители обычно знают о её подтексте, но относятся к нему с юмором или спокойствием.