Фамилия Мудвецкий — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На слух она напоминает что-то связанное с «мудростью» или «медведем», но ни одна из этих версий не выдерживает проверки словообразованием. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ецк-, типичный для польской и западнорусской (белорусской, украинской) модели фамилий на -ский / -цкий. Такие фамилии обычно образовывались от названия местности: села, усадьбы, местечка. Значит, предок Мудвецкого, скорее всего, получил фамилию по названию населённого пункта, где жил или которым владел.

Корень фамилии — Мудв-. Это сильно сужает круг поиска. В польском языке есть слово mudzić — «медлить, копаться, тянуть время». От него могли образовать прозвище Mudwa (Мудва) — «медлительный, нерасторопный человек». Если добавить к такому прозвищу типичный суффикс принадлежности -ецк-, получится «Мудвецкий» — то есть выходец из владений или рода Мудвы, либо житель местности Мудва или Мудвец.

Вполне вероятно, что существовало (или существует до сих пор) небольшое селение с названием вроде Мудва, Мудвичи или Мудвец. На картах современной Польши и Западной Беларуси встречаются топонимы с похожей основой, например, деревня Мудва (Mudwa) в Подляском воеводстве. Именно оттуда, из региона, где польский и восточнославянские языки веками переплетались, и могла пойти фамилия Мудвецкий.

Версия о происхождении от «мудрый» (древнерусское мудръ) маловероятна: корень «мудр» дал бы фамилии Мудров, Мудрецов или Мудрский, но никак не Мудвецкий. Вставка буквы «в» между корнем и суффиксом в этом случае необъяснима. Связь с «медведем» тоже отпадает: в древнерусском медведь — это медвѣдь, где корень «медв-» (от «мёд» и «ведать»), но фамилия писалась бы через «е» — Медвецкий, а не Мудвецкий. Разница в первой гласной принципиальна.

Итак, наиболее правдоподобная версия: фамилия Мудвецкий — топонимическая, польско-белорусского происхождения. Предок носителя фамилии был помещиком или крестьянином из местности, название которой восходит к прозвищу Мудва («медлительный»). Фамилия сохранила редкое сочетание звуков, которое в русском языке стало восприниматься как чужеродное, но именно эта редкость и делает её ценной для историков языка.