Фамилия Мудыня — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не великорусская модель, а скорее западнославянский или балтийский след. Окончание -ыня характерно для белорусских, украинских и польских фамилий (сравните: Воробыня, Черныня, Галыня). В польском языке суффикс -ynia/-ynia часто образует фамилии от прозвищ или названий животных, а в белорусском — от личных имен и черт характера.

Основа «муд-» в славянских языках многозначна. Самое прямое и вероятное объяснение — связь с корнем «муд-» в значении «мудрый», «умный». В древнерусском и диалектах «мудрый» означало не только «обладающий большим умом», но и «искусный», «умелый», «знающий». Прозвище Мудыня могли дать человеку рассудительному, советчику, или, напротив, с иронией — тому, кто мнил себя умнее других. В белорусских говорах слово «муды» (во множественном числе) имеет и другое, анатомическое значение, поэтому не исключено, что прозвище могло быть связано с физической особенностью или грубоватой шуткой — такие случаи в народной ономастике не редкость.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — происхождение от личного имени. В старых польских и западнорусских документах встречается имя Муд (сокращение от Мудрослав или Мудромир). Суффикс -ыня в таком случае указывал на принадлежность: «Мудыня» — сын или потомок Муда. Подобная модель образования (имя + -ыня) типична для белорусской антропонимии XVI–XVII веков.

Географически фамилия Мудыня сегодня встречается крайне редко. Основные упоминания — в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), а также среди потомков белорусских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия единична, в основном в северо-западных регионах. В польских источниках фамилия Mudynia фиксируется в Подляшье и на Люблинщине.

Социальный контекст: носители фамилии Мудыня в XIX веке, судя по доступным метрическим записям, относились к крестьянскому сословию, реже — к мещанству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Муды́ня (как в белорусском языке), хотя в русской среде возможно смещение на первый слог.