Фамилия Муева — одна из тех, чей корень упирается не в древнерусское имя, а в прозвище, связанное с миром животных. Основа здесь — «муй», диалектное слово, которым в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) называли самца глухаря, то есть косача. Прозвище Муй давали либо охотнику, отличавшемуся меткостью в стрельбе по этой птице, либо человеку с хрипловатым, «глухариным» голосом, либо тому, кто, подобно токующему глухарю, во время спора не слышал никого вокруг. Таким образом, Муев — «сын человека по прозвищу Муй», а Муева — женская форма от этой отчества.

Суффикс «-ев» указывает на патронимическую модель: фамилия образована от прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или «й». В русской ономастике это стандартный способ закрепить родовое имя, и Муева здесь не исключение. Интересно, что в некоторых областях «муй» могло означать и просто «самец» применительно к другим птицам или даже к домашним животным, что расширяет круг возможных прозвищных значений.

Географически фамилия редкая и тяготеет к северо-востоку европейской части России и Уралу. Встречается в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае. Это логично: именно в таёжной зоне глухарь был промысловой птицей, а местные говоры сохранили архаичную лексику. В южнорусских регионах фамилия практически не фиксируется, что служит дополнительным подтверждением её северного происхождения.

В отличие от распространённых фамилий на «-ин» (типа Мухин), Муева сохранила редкую основу. Однокоренных фамилий немного: Муев, Муйкин, Муйков — все они восходят к тому же глухариному корню. В дореволюционных метрических книгах Архангельской губернии попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией, что говорит о её непривилегированном, народном происхождении — никакого боярского или дворянского следа здесь нет.

Версия о связи фамилии с тюркским словом «муй» (шея, шейный позвонок) маловероятна: в русской среде такое прозвище не объяснило бы ни географию бытования, ни суффиксальную модель. Так что предки носителей фамилии Муева — скорее всего, охотники или лесные жители Русского Севера, чьё прозвище закрепилось за родом на века.