Фамилия Муфарахова звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Она явно не из числа древнерусских прозвищных фамилий, а восходит к восточным, скорее всего, тюркским или арабо-мусульманским корням. Основа здесь — арабское мужское имя Муфарах. В арабском языке корень «ф-р-х» означает «радость», «веселье», «довольство». Соответственно, имя Муфарах переводится как «радующийся», «довольный», «счастливый». Это теофорное имя, то есть связанное с религиозным чувством: человек, довольный предопределением Аллаха.

Фамилия образована по классической для тюркских народов патронимической модели: к основе имени Муфарах добавили русский суффикс -ов (в женском роде — -а). Такая модель характерна для татар, башкир, народов Кавказа, которые входили в состав Российской империи. При переписях и составлении метрических книг их фамилии нередко русифицировали, добавляя окончание -ов/-ев. Таким образом, Муфарахова — это буквально «дочь (или жена) Муфараха».

Интересно, что в русском языке фамилия сохранила начальное ударение на второй слог: Муфа́рахова, хотя в оригинале ударение могло падать на последний слог. Это типичный пример адаптации заимствованного имени под привычную русскую просодию. Фамилия довольно редкая, её географическое распространение, скорее всего, связано с регионами Поволжья (Татарстан, Башкортостан) или северного Кавказа, где распространён ислам и арабские имена. Встречаются единичные носители и в других частях бывшего СССР.

Словообразовательный суффикс -ов здесь не несёт значения принадлежности к месту или профессии, а только указывает на родство. Это чистая патронимическая фамилия, каких много среди тюркских народов: например, Сафаров, Кадыров, Абдулов. Но если в случае с Абдуловым основа — «слуга Бога», то Муфарахов отсылает к более личному, эмоциональному качеству — радости и внутреннему покою. В дореволюционных документах фамилия могла писаться иначе, например, Муфаракаев или Муфаррахов (с удвоенной «р»), что отражало бы арабскую долготу звука, но со временем написание упростилось.