Фамилию Мухамедиарова стоит разбирать, не отрываясь от её исходной полной формы — мужского варианта Мухамедиаров. Сразу видно, что перед нами типичная русская патронимическая модель на -ов, но основа у неё не славянская, а арабо-персидская, пришедшая через тюркское посредничество. В основе лежит сложное имя Мухамедиар, которое в мусульманской ономастике означает «друг Мухаммеда» (арабское «Мухаммед» — хвалимый, прославляемый, плюс персидское «яр» — друг, товарищ, сподвижник). Таким образом, предок носительницы этой фамилии был назван в честь человека, дружившего с пророком, или же само имя давалось с пожеланием стать верным последователем.

Интересна география. Фамилия Мухамедиаров (и её женская форма) распространена в основном среди татар, башкир и казахов. Если говорить точнее, в России она чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области — регионах, где исторически сильно влияние ислама и тюркских языков. В Казахстане фамилия также нередка, но там она могла закрепиться в написании без русского суффикса -ов, а исходное имя звучало бы как Мұхамедияр.

Словообразовательный суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась в русской канцелярской традиции, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и горожанам нерусского происхождения массово давали фамилии по отцу. Если бы не этот суффикс, фамилия могла бы остаться в виде чистого имени Мухамедиар, как это часто бывает у тюркских народов. Примечательно, что в русской записи имя Мухамедиар могло искажаться: встречаются варианты Мухамедьяров, Мухаметьяров, Мухаммедиаров — все они восходят к одному корню, но разница в написании (через «е» или «ё», с одним или двумя «м») отражает местные диалектные особенности произношения.

Социальный контекст прост: фамилия недворянская. Владельцы Мухамедиаровых в прошлом были, скорее всего, крестьянами или мещанами, а их предки — мусульманами-суннитами. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях не зафиксировано, что для массовой крестьянской фамилии совершенно нормально.