Фамилия Мухамеджнов — один из тех случаев, когда написание говорит о фонетике больше, чем о правилах орфографии. Перед нами вариант фамилии Мухамеджанов, в котором произошло стяжение: безударный гласный «а» в суффиксе выпал, и на письме закрепился более короткий вариант. В русских документах и переписях такое случалось регулярно, особенно в XIX — начале XX века, когда фамилии записывали со слуха или по упрощённой схеме.

Основа фамилии — арабское имя Мухаммед (в тюркском произношении Мухамед), что значит «восхваляемый», «прославляемый». Это одно из самых распространённых имён в исламском мире, и производных от него фамилий десятки: Мухамедов, Мухамеджанов, Мухаметов, Мамедов. Ключевое отличие здесь — второй компонент «джан», что в переводе с персидского означает «душа», «жизнь» или «дорогой». Таким образом, имя Мухамеджан (основа фамилии) — это составное имя-пожелание: «Мухаммед-душа» или «дорогой, как Мухаммед».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества: «чей сын?» — Мухамеджанов. Поскольку в бытовой речи имя Мухамеджан часто произносили как «Мухамеджн», так и записывали. Поэтому носитель фамилии Мухамеджнов — это потомок человека по имени Мухамеджан.

Географически такая форма написания чаще встречается среди татар, башкир и народов Средней Азии, но с сильным влиянием русской канцелярской традиции. Важно не путать её с фамилией Мухамеджанова (женский вариант или фамилия с другим суффиксом) — здесь именно усечённая мужская форма. Если ваш предок носил фамилию Мухамеджнов, скорее всего, он был выходцем из среды, где русские писцы или чиновники фиксировали тюркские имена на слух, экономя буквы.