Фамилия Мухфмедгалина — редкий случай, когда написание уводит в сторону от очевидного корня. На слух она почти наверняка связана с именем Мухаммед (Магомед), но буква «ф» в первом слоге и отсутствие гласной между «х» и «ф» — результат или искажения при записи, или диалектного произношения. Вероятнее всего, исходная форма — Мухамедгалина или Мухаммедгалина, где основа составная: имя Мухаммед и тюркский компонент -гали (от арабского «гали» — высокий, дорогой, или как часть имени Галей). То есть фамилия строится по модели «имя + имя»: Мухаммед + Гали, что типично для мусульманских составных имен.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мухаммедгалин, то есть потомок человека по имени Мухаммедгали. Окончание -а — женская форма, то есть носительница фамилии — женщина. Мужской вариант, логично, Мухаммедгалин.

Географически такие фамилии встречаются у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья, где исламские имена активно комбинировали. Встречается также вариант Мухаметгалин — с редукцией гласного. Написание «Мухфмедгалина» с «ф» вместо «ха» — характерная ошибка или описка при паспортизации: в устной речи звук «х» перед губным «м» мог озвончаться или заменяться на «ф» в некоторых говорах.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В XIX веке, когда у татар и башкир закрепляли фамилии, их часто записывали по отцу — то есть предок носителя звался Мухаммедгали. Это имя было распространено в среде мулл, торговцев и зажиточных крестьян, но не указывало на высокое сословие. Редкость фамилии объясняется тем, что составное имя Мухаммедгали не было таким массовым, как, скажем, просто Мухаммед или Гали.

Если вы ищете свои корни, стоит проверить архивные записи по Оренбургской, Уфимской или Казанской губерниям — там фамилии с основой «Мухаммед-» фиксировались чаще всего. Имейте в виду, что в дореволюционных метриках фамилия могла писаться слитно, с «ъ» или через дефис.