Фамилия Мулозьянова — редкий случай, когда географическая привязка перевешивает прозрачность корня. Она почти наверняка указывает на выходцев с Северного Кавказа, а точнее — из Дагестана. Основа «Мулозьян» представляет собой русифицированную форму фамилии, распространённой у народов лезгинской группы: лезгин, табасаранов, агулов. В оригинале она звучит как Мулозьян или Мулузьян, где суффикс «-ян» типичен для армянских фамилий, но в Дагестане встречается как заимствование или следствие долгого соседства с армянскими общинами.

Корень «Мулоз» или «Мулуз» восходит к арабскому слову «мулла» (مُلَّا) — «духовное лицо, учитель, знаток ислама». В горских языках это слово дало множество производных: мулоз, мулуз, мулуг. Так могли прозвать человека набожного, грамотного, либо того, кто вёл себя как мулла — важно, с достоинством. Однако есть и вторая, бытовая версия: «мулоз» в некоторых диалектах лезгинского языка означало «упрямый», «своенравный». Тогда прозвище могло относиться к человеку с тяжёлым характером.

Русский суффикс «-ов» добавили уже при записи в метрики или ревизские сказки, когда фамилию адаптировали к имперскому стандарту: Мулозьян → Мулозьянов, а женская форма — Мулозьянова. Такая модель (основа + -ов) для дагестанских фамилий в XIX веке была обычной, особенно если носители переселялись в русскоязычную среду или служили в армии.

Носители фамилии компактно живут в Южном Дагестане — в Сулейман-Стальском, Курахском, Хивском районах, а также в городах Дербент и Махачкала. Вне региона фамилия встречается редко, в основном у потомков тех, кто уехал в центральную Россию или на Украину в советское время.

Сословного разнообразия у Мулозьяновых не было: в основном это крестьяне-общинники (уздени), реже — сельские муллы. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что типично для горских фамилий, не попавших в родословные книги Российской империи.