Фамилия Мулюкбаев — яркий пример антропонимики, сформировавшейся под влиянием тюркских языков и исламской культуры. Её основа — составное личное имя, распространённое у многих тюркских народов, особенно у башкир и татар. Первая часть, «Мулюк», восходит к арабскому слову «малик» (مالك) — «владыка», «царь», «владелец». Вторая часть, «бай», — тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». В сумме имя Мулюкбай (или Маликбай) переводится как «владыка-господин» или «богатый властелин» — имя-пожелание, которое должно было принести мальчику богатство и власть.

Фамилия образована по самой распространённой в тюркской среде модели: к основе (имени Мулюкбай) прибавляется русский патронимический суффикс -ев. Это произошло в XIX — начале XX века, когда у башкир, татар и других народов Российской империи начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. Таким образом, Мулюкбаев буквально означает «сын Мулюкбая». Интересно, что в некоторых диалектах имя могло произноситься как «Мөлөкбай» (с огубленной гласной), что и дало вариант написания через «ю» в русской транскрипции.

В отличие от чисто русских фамилий на -ов, которые часто образовывались от прозвищ или названий профессий, фамилия Мулюкбаев почти наверняка восходит к личному имени. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком, которого в деревне знали именно под этим звучным именем. Скорее всего, он не принадлежал к высшей знати (князьям и мурзам, у которых фамилии часто закреплялись раньше), а был зажиточным крестьянином, скотоводом или сельским старшиной — человеком, чьё положение в общине позволяло дать сыну имя с таким громким значением.

Географически фамилия тяготеет к Южному Уралу и Приуралью. Наибольшая концентрация носителей — в Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у казахов, но там она чаще оформлялась как Мулюкбай (без русского суффикса). Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: арабский корень и тюркский титул — факт, признаваемый всеми ономастами. Единственный нюанс — могла ли фамилия образоваться от прозвища Мулюк (без «бая»)? Маловероятно, поскольку суффикс -баев однозначно указывает на двусоставное имя, а не на односложное прозвище.