Фамилия Мунгулбаев — редкий случай, когда тюркское имя и монгольский этноним сплелись в одной основе. Если разобрать её по составу, в центре оказывается слово «мунгул» — это тюркская передача самоназвания монголов. В казахском, киргизском, башкирском языках «мойнол», «мунгул» и подобные варианты означали «монгол». Фамилия, таким образом, образована от прозвища или имени Мунгулбай, где вторая часть «бай» — традиционный тюркский компонент со значением «богатый, хозяин, господин». Мунгулбай — «богатый, как монгол» или «монгольский богач». Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, характерную для тюркоязычных народов, контактировавших с русской администрацией.

Носители фамилии, скорее всего, происходят из среды тюркских народов, где имя Мунгулбай могло быть дано как родовое или личное. В прошлом, особенно в кочевых обществах, прозвища с этнической отсылкой (татарин, калмык, монгол) не были редкостью — их давали либо по внешнему сходству, либо по историческим связям. Встречаемость фамилии Мунгулбаев сегодня фиксируется в Казахстане, Башкортостане, Татарстане, а также среди казахов и киргизов. Есть вероятность, что основа восходит к древнему родовому имени, сохранившему память о контактах с монгольскими племенами в эпоху Золотой Орды или позднее.

Что касается социального статуса предков, то «бай» в фамилии не обязательно указывает на реальное богатство — это могло быть пожелательное имя, которое родители давали сыну в надежде на достаток. В XIX веке многие тюркские народы получали фамилии по отцу или деду, и Мунгулбаев — это «сын Мунгулбая». Фамилия не дворянская, не княжеская, а народная, крестьянская или скотоводческая, что типично для большинства фамилий этой модели. Её редкость делает её особенно интересной для генеалогии: каждый носитель может проследить свою линию до конкретного человека, носившего имя Мунгулбай.