Фамилия Мункашевский — редкий случай, когда напрашивающийся польский суффикс -ский может ввести в заблуждение. По всем признакам, это не польская и не шляхетская фамилия, а восточнославянская, скорее всего украинская или белорусская, образованная от географического названия.

Основа фамилии — топоним Мункашево или Мункаши. Такие названия могли возникнуть от прозвища или имени Мункаш. В украинских и белорусских говорах «мунка» или «мунька» — диалектное, часто ироничное обозначение человека с определёнными чертами: например, медлительного, ворчливого или, по другой версии, того, кто «мункает» (говорит невнятно, мычит). В польском языке слово mąka означает «мука», но для фамилии с суффиксом -шевский это маловероятно — скорее, это местный вариант произношения.

Суффикс -евский (после шипящего — -шевский) типичен для фамилий, образованных от названий сел и местечек на -ево, -ово. Если существовало село Мункашево (например, на территории современной Западной Украины или Беларуси), то его житель получал прозвище «Мункашевский» — то есть «из Мункашева». Такая модель была особенно распространена среди крестьян и мещан после отмены крепостного права, когда люди массово брали фамилии по названию места рождения.

Версия о польском происхождении (от шляхетского герба или от личного имени Мункаш) слабее: в польской ономастике фамилии на -шевский обычно имеют прозрачную основу (например, от названия профессии), а Мункашевский такой ясности не даёт. Скорее всего, перед нами фамилия-«топонимик», которая закрепилась за выходцами из конкретного хутора или деревни.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные области Украины, единичные носители есть в России и Беларуси. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её локальный, народный характер.