Фамилия Мурумяги — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу выводит за пределы славянского ареала. Это не привычная модель на -ов или -ин, а чистый географический топоним, пришедший из финно-угорской языковой среды. В основе лежит эстонское или карело-финское слово «mägi» — гора, возвышенность. Первая часть, «Muru», может означать «крошка», «мелкий камень» или выступать как вариант личного имени Муру (в диалектах — «хмурый», «ворчливый»). Таким образом, буквальное значение фамилии — «Каменная гора» или, если исходить из прозвищной основы, «Гора ворчуна».

Фамилия сформировалась в среде прибалтийско-финского населения, исторически жившего на северо-западе современной России — в Ингерманландии (Ленинградская область), Карелии или на территории Эстонии. В XIX веке, при переходе на русское делопроизводство, такие «чистые» топонимические фамилии нередко фиксировались без изменений, без добавления русских суффиксов. Это отличает Мурумяги от подавляющего большинства русских фамилий и указывает на то, что предки носителя, скорее всего, были крестьянами или мелкими землевладельцами, чьё прозвище или место жительства закрепилось за родом в качестве наследственного имени.

Встречается фамилия крайне редко, в основном на северо-западе России и в Эстонии. Поиск в открытых источниках показывает единичные случаи, что делает её уникальным маркером: если вы носите фамилию Мурумяги, вы почти наверняка потомок выходцев из небольшой локальной группы, сохранившей память о своём географическом или прозвищном корне в неизменном виде.